Теория массового обслуживания

Одним из важных разделов экономико-математического моделирования является теория массового обслуживания, представляющая собой теоретические основы эффективного конструирования и эксплуатации систем массового обслуживания. Системы массового обслуживания (СМО) встречаются во многих областях экономики (производство, техника-военная область, быт и др.) и предназначены для многократного использования при выполнении однотипных задач.

Основоположником теории массового обслуживания считается датский ученый А. К. Эрланг. Являясь сотрудником Копенгагенской телефонной компании, он опубликовал в 1909 году работу «Теория вероятностей и телефонные переговоры», в которой решил ряд задач по теории систем массового обслуживания с отказами. Значительный вклад в создание и разработку общей теории массового обслуживания внес выдающийся советский математик Александр Яковлевич Хинчин (1984 - 1959), который предложил сам термин теория массового обслуживания. В зарубежной литературе чаще используется название теория очередей.

В 1957г. Дж.Р.Джексон впервые ввел в рассмотрение понятие открытой сети массового обслуживания, а в 1967г. Гордон и Ньюэлл ввели аналогичное понятие замкнутой сети. В отличие от системы массового обслуживания сеть представляет собой более сложное образование, состоящее из систем массового обслуживания, называемых узлами сети, которые взаимодействуют между собой с помощью некоторого вероятностного механизма. В открытых сетях заявки могут поступать извне, а также уходить из сети. В замкнутых сетях сохраняется постоянное число заявок, которые с помощью случайной маршрутизации могут перемещаться между узлами сети; при этом поступление заявок в сеть и уход заявок из сети невозможны.

Состояние сети массового обслуживания обычно характеризуется вектором, координаты которого описывают состояния отдельных узлов сети. В силу многомерности случайного процесса состояний и статистической зависимости между координатами исследование сетей массового обслуживания на порядок сложнее, чем исследование систем массового обслуживания.

Предметом исследования теории массового обслуживания являются вероятностные модели физических систем обслуживания, в которых случайные и не случайные моменты времени возникают заявки на обслуживание и имеются устройства на обработку данных заявок.

 

Похожые стьтьи по экономике

Выбор периодов следования неэквидистантных последовательностей импульсов
Изучение большинства разделов радиотехники базируется на знании и умении применять на практике большого количества математических методов и подходов. Для этого в курс обучения студентов ...

Синтез и применение мультиплексоров
мультиплексор селектор переключатель Схемотехника - это наука, изучающая функционирование электронных устройств, способы их расчета, проектирования и производства. Как учебная дисциплина ...

USB осциллограф на микроконтроллере ATTINY45-20
Микроконтроллеры семейства AVR за сравнительно короткое время завоевали заслуженную популярность во всём мире. Они представляют собой мощный инструмент для создания современных высокопроизводительных ...

Разделы

© 2020 - www.frontinformatics.ru