Корреляционная функция входного сигнала

Важнейшей временной характеристикой является автокорреляционная функция (АКФ), позволяющая судить о степени связи (корреляции) сигнала и его смещенной во времени копии. АКФ равна скалярному произведению сигнала и копии:

Математическая модель входного сигнала имеет вид:

Графически входной сигнал имеет вид:

Рисунок 3. Входной сигнал, построенный в Mathcad.

Зная что корреляционная функция четна, будем рассматривать ее на интервале .

Корреляционная функция на интервале (0;5Т) определяется суммой корреляционных функций на каждом из интервалов.

Смещение копии при t(0;Т) имеет вид:

Рисунок 4. Входной сигнал и его смещение.

Смещение копии при t(Т;2Т) имеет вид:

Рисунок 5. Входной сигнал и его смещение.

Смещение копии при t(2Т;3Т) имеет вид:

Рисунок 6. Входной сигнал и его смещение.

Смещение копии при t(3Т;4Т) имеет вид:

Рисунок 7. Входной сигнал и его смещение.

Смещение копии при t(4Т;5Т) имеет вид:

Рисунок 8. Входной сигнал и его смещение.

Для упрощения ввода формулы в программе Mathcad запишем простейшее преобразование:

Корреляционная функция на интервале от (0;5Т) равна:

С учетом свойств четности, корреляционная функция имеет вида:

Рисунок 9. Корреляционная функция

Похожые стьтьи по экономике

Проект системы цифрового телевещания для микрорайона
Концепция внедрения наземного цифрового телевизионного вещания (НЦТВ) в части определения концептуальных положений использования радиочастотного спектра охватывает основополагающие вопросы создания ци ...

Разработка логической схемы реализации линии связи
  К общей шине (ОШ) подключены несколько абонентов, каждый из которых функционирует автономно в соответствии с управляющей информацией, полученной от специального устройства - арбитра общей ш ...

Датчик газов и паров алкоголя
С момента первой публикации описания подобного устройства в журнале "Радио" прошло около 10 лет. За этот время было описано несколько подобных приборов: от простейших до собранных на микроко ...

Разделы

© 2020 - www.frontinformatics.ru