Анализ частотных и временных характеристик восстанавливающего фильтра

Фильтр, которым необходимо восстановить имеет следующие полюса:

, , .

Коэффициент усиления K0 = 1, .

Комплексный коэффициент передачи ФНЧ рассчитывается следующим образом:

. (12)

Подставив все начальные данные получим:

(13)

Проведя ряд несложных вычислений, а точнее взяв модуль от комплексного коэффициента передачи, получаем АЧХ:

, (14)

а, взяв от него аргумент, получаем ФЧХ:

. (15)

Подставив в (14) выбранную ранее частоту среза и преобразовав ω в f и ωс в Fc, получим следующую АЧХ (рисунок 8) и ФЧХ (рисунок 9)

Рисунок 8 - АЧХ ФНЧ

Рисунок 9 - ФЧХ ФНЧ

Проведем расчет времени задержки сигнала, т.е. отклика фильтра. Его следует проводить по формуле следующего характера:

, (16)

где всем известная производная , получим следующее время задержки:

(17)

График времени задержки от частоты представлен на рисунке 10.

Рисунок 10 - зависимость времени задержки tз от частоты f

Из рисунка видно, что с увеличением частоты время задержки уменьшается. Значение времени задержки равно мс.

Теперь рассчитаем импульсную характеристику фильтра. Она определяется следующим образом:

, (18)

Вычислений проводить не будем, так как полный расчет приведен в приложении B, мы же запишем сразу готовый результат:

(19)

Подставив вместо , можно получить следующий график:

Рисунок 11 - импульсная характеристика ФНЧ

Импульсная характеристика представлена именно в таком виде, а точнее только на положительной оси времени по той причине, что мы говорим о реальном фильтре, который не может дать отклик раньше подачи на его вход сигнала.

Похожые стьтьи по экономике

Блок вычислителя для радиолокационного измерителя высоты и составляющих вектора скорости
частотный высота скорость модуляция Измерение текущих значений истинной высоты полета любого летательного аппарата (ЛА) относительно подстилающей поверхности является важнейшим условием о ...

Биполярный транзистор БТ–3
Исходные данные для проектирования Эмиттерный слой . Концентрация доноров, см3 5*1020 . Глубина залегания, мкм ...

Аппаратно-программный комплекс измерения влажности пара
Причиной, послужившей началом к разработке аппаратно-программного комплекса измерения влажности пара стало то, что при использовании водяного пара в системах теплоснабжения в них образуе ...

Разделы

© 2021 - www.frontinformatics.ru