Цепь Маркова и марковские процессы

Цепь Маркoва - последовательность случайных событий с конечным или счётным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого.

Цепь Маркова с дискретным временем - это последовательность дискретных случайных величин , в которой выполняется условие:

Таким образом, в простейшем случае условное распределение последующего состояния цепи Маркова зависит только от текущего состояния и не зависит от всех предыдущих состояний.

Матрица , где

называется матрицей переходных вероятностей на -м шаге, а вектор , где - начальным распределением цепи Маркова.

Цепь Маркова называется одноро́дной, если матрица переходных вероятностей не зависит от номера шага, то есть

В противном случае цепь Маркова называется неоднородной.

Цепь Маркова с непрерывным временем или Марковский процесс - это семейство дискретных случайных величин , в котором выполняться:

Цепь Маркова с непрерывным временем называется однородной, если

Конечномерные распределения однородной цепи Маркова с непрерывным временем полностью определены начальным распределением

и ма́трицей перехо́дных фу́нкций (переходных вероятностей)

Матрица переходных вероятностей удовлетворяет уравнению Колмогорова - Чепмена:

Или

Похожые стьтьи по экономике

Акустический расчет помещения
Вариант: 9 Тип помещения Актовый зал Длина*ширина* высота(м) 40*20*6 Количество слушателей/ст ...

Разработка микропроцессорной системы автоматической переездной сигнализации
В настоящее время в нашей стране используются только релейные системы железнодорожной автоматики и телемеханики (СЖАТ). Однако уже с 80-х годов по всему миру внедряются микропроцессорные СЖАТ, имеющие ...

Генератор LC типа
Генератор сигналов - это устройство, позволяющее получать сигнал определённой природы (электрический, акустический и т.д.), имеющий заданные характеристики (форму, энергетические или статистические х ...

Разделы

© 2020 - www.frontinformatics.ru